অনলাইনে গাণিতিক সুত্র (Online Mathematics Law)

বর্গ সুত্রাবলী

`\[(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}]/`

 `\[(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}]/`

 `\[a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab]/`

 `\[a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)]/`

 `\[(a+b)^{2}=(a-b)^{2}+4ab]/`

 `\[(a-b)^{2}=(a+b)^{2}-4ab]/`

 `\[ab=(\frac{a+b}{2})^{2}-(\frac{a-b}{2}^{2})]/`

 `\[4ab=(a+b)^{2}-(a-b)^{2}]/` 

`\[(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca]/` 

   ঘন সু্ত্রাবলী

`\[(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}=a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)]/`

 `\[(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}=a^{3}-b^{3}-3ab(a-b)]/`

 `\[a^{3}-b^{3}=(a-b)^{3}+3ab(a-b)]/`

 `\[a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)]/`

 ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

* সাধারন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =   ½ ✖  ভুমি    ✖ উচ্চতা 

*সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =  ½ ✖  সমকোন সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল

* সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল= `\[\frac{a}{4}\sqrt{4b^{2}-a^{2}]/`

* সমবাহু  ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=`\[\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}]/`

* বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=`\[\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}]/`

* অর্ধপরিসীমা , S = (a+b+c)/2

চতুর্ভজের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা 

* আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= দৈর্ঘ্য✖ প্রস্থ

* আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 ✖( দৈর্ঘ্য +প্রস্থ)

* সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল=ভুমি ✖উচ্চতা 

* বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)✖(বাহু)

* বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4✖a  ∴ এখানে, a   = একবাহুর দৈর্ঘ্য

* ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 ✖ সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘের সমষ্টি ✖ উচ্চতা 

* রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 ✖ কর্ণ দ্বয়ের গুনফল

*  চতুর্ভুজের পরিসীমা = চার বাহুর সমষ্টি । 

বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও পরিধি 

* বৃত্তের ক্ষেত্রফল =πr^2

 * বৃত্তের পরিধি = 2π r

 * বৃত্ত কলার ক্ষেত্রফল = Ө/360 ✖  πr^2

* বৃত্তের পরিধি ও ব্যসের অণুপাত = 3: 14