তড়িৎ ধারকত্ব
Electric Capacitance

কোনো পরিবাহীর বৈদ্যুতিক বিভব পরিবাহীতে দেয়া হতে পারে। চার্জ এবং বিভব পরস্পরের সমানুপাতিক। চার্জের উপর নির্ভর করে। পরিবাহী যে কোনো আকৃতির ধরা যাক, কোনো একটি পরিবাহীতে (Q) পরিমাণ চার্জ প্রদান করায় এর বিভব হল V ,

অতএব, Q ∝ V

বা, Q = CV... .... ... .... ... .. ... ... (2.28)

এখানে, C একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক। এর মান পরিবাহীর আকার (size), আকৃতি (shape) এবং পরিবাহী সংলগ্ন মাধ্যমের তড়িৎ মাধ্যমাঙ্ক ইত্যাদির উপর নির্ভর করে। এ ধ্রুবকটিকে পরিবাহীর ধারণ ক্ষমতা বা ধারকত্ব (capacitance) বলা হয়। সমীকরণ (২-২৮)-এ V = 1 বসালে Q = C হয়। অতএব, কোনো পরিবাহীর তড়িৎ বিভব এক একক বৃদ্ধি করতে এর মধ্যে যে পরিমাণ চার্জ প্রদান করতে হয়, তাকে ঐ পরিবাহীর ধারকত্ব (capacitance) বলে।

ধারকত্বের একক (Unit of Capacitance); এস. আই. পদ্ধতিতে বা ব্যবহারিক এককে ধারকত্বের একক হল Farad (F)। আবার এস. আই. এককে চার্জ ও বিভবের একক হল Coulomb (C) ও volt (V)। সুতরাং কোনো পরিবাহীর বিভব এক ভোল্ট (IV) বৃদ্ধি করতে যদি এক কুলম্ব (1C) চার্জের প্রয়োজন হয় তবে এর ধারকত্ব হবে এক ফ্যারাড (1 F)

`C=\frac{Q}{V}`

1 F = (IC) / (IV)

কিন্তু ব্যবহারিক ক্ষেত্রে ফ্যারাড (F) খুব বড় বলে মাইক্রো ফ্যারাড (AF) বা পিকো ফ্যারাড (uuE বা pF) নামক ক্ষুদ্রতর একক প্রচলিত আছে। ফ্যারাডের ১০ লক্ষ ভাগের এক ভাগকে ১ মাইক্রোফ্যারাড এবং ১ মাইক্রোফ্যারাডের ১০ লক্ষ ভাগের এক ভাগকে ১ পিকো ফ্যারাড বলা হয়।

1uF = `10^{-6}` F

1 uu F বা 1pF =`10^{-6}`u F = `10^{-12}` F

কোনো পরিবাহকের ধারকত্ব 5 F বলতে বুঝায়—ঐ পরিবাহকের বিভব 1 V বাড়াতে 5 C চার্জের প্রয়োজন।

গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব Capacitance of a Spherical Conductor

ধরা যাক, A একটি গোলাকার পরিবাহী (চিত্রঃ ২-১৮) এর কেন্দ্র O। ব্যাসার্ধ গোলকটিতে Q পরিমাণ ধন চার্জ প্রদান করায় এর বিভব হল V ;

∴ ধারকত্বের সংজ্ঞানুসারে, `C=\frac{Q}{V}`

বা, `V=\frac{Q}{C}` -----------(1)

সমস্ত চার্জ কেন্দ্রে আছে ধরে, পরিবাহী পৃষ্ঠে বিভব নির্ণয় করা যায়।

পরিবাহীর বিভব , `V=\frac{1}{4\pi \epsilon _{0}}\frac{Q}{r}`-----------(2)

সমীকরণ (1) ও (2) নং হতে পাই ,

`\frac{Q}{C}=\frac{1}{4\pi \epsilon _{0}}\frac{Q}{r}`

বা , `C=4\pi \epsilon _{0}r`-----------------(3)

বায়ু ভিন্ন k তড়িৎ মাধ্যমাঙ্কের কোনো মাধ্যমে গোলকটি স্থাপিত হলে,

ধারকত্ব, `C=4\pi \epsilon _{0}Kr` ধারকত্ব এর ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক।

ধারক Capacitor or Condenser

আমরা জানি, কোনো পরিবাহীতে চার্জ প্রদান করতে থাকলে এর বিভব বৃদ্ধি পেতে থাকে। কিন্তু, মাত্রাতিরিক্ত চার্জ প্রদান করলে এটি চার্জ হারাতে থাকে। চার্জ বেশি হলে পরিবাহীর পৃষ্ঠ সংলগ্ন এলাকায় প্রাবল্য যথেষ্ট বৃদ্ধি পায়, পৃষ্ঠ সংলগ্ন বায়ুর একটি পাতলা স্তর সহসা পরিবাহী হয়ে উঠে এবং পৃষ্ঠ হতে চার্জক্ষরণ হতে থাকে। তাই, একটি বিশেষ ব্যবস্থায় আদর্শ ধারক তৈরি করা হয়।

সংজ্ঞা : ধারক হল এমন এক যান্ত্রিক কৌশন যার সাহায্যে চার্জ সঞ্চয় করা যায়। পরস্পর হতে নির্দিষ্ট দূরত্বে রাখা এক জোড়া পরিবাহী দ্বারা ধারক গঠন করা হয়। পরিবাহীদ্বয়কে পাত বা প্লেট (Plates) বলে, আকৃতি যেমনই হোক। প্লেটদ্বয় দেখতে একই রকমের। প্লেটদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থান বায়ু বা অন্য কোনো পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম দ্বারা পূর্ণ থাকে। ধারক দ্বারা ষন্ন স্থানে উচ্চ মাত্রার বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র উৎপন্ন করা যায় এবং তড়িৎ শক্তি সঞ্চিত রেখে প্রয়োজনে ব্যবহার করা যায়।

ধারকের প্রতীক হচ্ছেঃ ⊣⊢

কার্যনীতি

দুটি প্লেটের সমন্বয়ে যে ধারক তৈরি হয় তাকে চার্জ ধারক রূপে পেতে হলে ধারকটিকে চার্জিত করতে হয়। সাধারণত একটি প্লেটকে ভূমি হতে অন্তরীত অবস্থায় রাখা হয় এবং ধনচার্জে চার্জিত করা হয় এবং অপর প্লেট ভূ সংযুক্ত করা হয়। এর ফলে প্রথম প্লেটের ধারকত্ব বৃদ্ধি পায়। B ধরা যাক, A ও B প্লেটের সমন্বয়ে একটি ধারক তৈরি করা হয়েছে (চিত্রঃ ২-১১)। A পাতকে একটি ব্যাটারি বা তড়িৎ উৎপাদক যন্ত্রের ধনাত্মক মেরুর সাথে যুক্ত করা হল। ফলে এটি +) চার্জে চার্জিত হল এবং V বিভব প্রাপ্ত হল। B পাত ভূ-সংযুক্ত করা হলো। আবেশ প্রক্রিয়ায় B এর ভিতরের পৃষ্ঠে–Q চার্জ এবং বাইরের পৃষ্ঠে +Q চার্জ আবিষ্ট হয়। B প্লেটকে ভূ-সংযুক্ত করার ফলে ভূমি হতে ইলেকট্রন এসে B এর বাইরের পৃষ্ঠের ধন চার্জকে নিষ্ক্রিয় করে দেয়। B পাতে কেবলমাত্র ঋণ চার্জ থাকে। B পাতে ঋণ চার্জেরপ্রভাবে A পাতের বিভব কিছুটা কমে যায়। A পাতের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য C = Q/V সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, বিভব কমে যাবার কারণে এর ধারকত্ব বৃদ্ধি পায়। ফলে A পাতটি অতিরিক্ত চার্জ গ্রহণ করতে পারবে। B কে A এর যতই নিকটে আনা হয়, A এর বিভব ততই কমতে থাকে এবং ধারকত্ব বৃদ্ধি পেতে থাকে। কাজেই দেখা যায় যে, B পাতের সান্নিধ্য A পাতের ধারকত্ব তথা চার্জ গ্রহণের ক্ষমতা বৃদ্ধি করে। তা ছাড়া, ধন চার্জ ও ঋণ চার্জের মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ চার্জগুলোকে পাতে আবন্ধ রাখে।

সিরিজ বা শ্রেণি সমবায় (series combination)

১। সিরিজ বা শ্রেণি সমবায় SERIES COMBINATION

২। সমান্তরাল সমবায় (parallel combination ) ।

তুল্য ধারকত্ব; একাধিক ধারকের সমন্বয়ে প্রাপ্ত ধারকত্ব যদি অন্য কোনো ধারকের ধারকত্বের সমান হয় এবং উভয় ক্ষেত্রে চার্জ ও বিভব পার্থক্য সমান থাকে তবে উক্ত ধারকটির ধারকত্বকে সমবায় ধারকগুলোর তুল্য ধারকত্ব বলে।

১। সিরিজ বা শ্রেণি সমবায় : ধারকের যে সমবায়ে প্রথম ধারকের দ্বিতীয় পাত, দ্বিতীয় ধারকের প্রথম পাতের সাথে, দ্বিতীয় ধারকের দ্বিতীয় পাত, তৃতীয় ধারকের প্রথম পাতের সাথে এভাবে একের পর এক সংযুক্ত থাকে তাকে ধারকের শ্রেণি সমবায় বলা হয়। এ প্রকার সমবায়ে কেবলমাত্র শেষের ধারকের শেষের পাতটি ভূ-সংযুক্ত থাকে এবং বাদবাকি পাতগুলো অন্তরিত থাকে।

এক্ষেত্রে তুল্য ধারকত্ব হবে ,

`\frac{1}{C_{S}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}+-----+\frac{1}{C_{n}}`

২। সমান্তরাল সমবায় (parallel combination ); যে সমবায়ে ব্যবহৃত ধারকগুলোর প্রত্যেকটির এক দিকের পাতগুলো একটি বিন্দুতে এবং অন্য দিকের পাতগুলো অন্য একটি বিন্দুতে যুক্ত করা হয় তাকে সমান্তরাল সমবায় বলে ।

তুল্য ধারকত্ব,

`C_{P}=C_{1}+C_{2}+C_{3}+--------+C_{n}`

ধারকের ব্যবহার

১। ফ্ল্যাশ ফটোগ্রাফীতে ব্যবহৃত হয়। ক্যামেরার ফ্ল্যাশ লাইটে খুব অল্প সময়ে উচ্চশক্তির আলোর প্রয়োজন হয়—যা ক্যামেরায় ব্যবহৃত ছোট ব্যাটারি দ্বারা সরবরাহ করা সম্ভব নয়। ক্যামেরায় ব্যবহৃত ধারক ব্যাটারি থেকে খুব অল্প শক্তি গ্রহণ করে কিন্তু খুব দ্রুত সরবরাহ করতে পারে। একটি সাধারণ ক্যামেরায় ব্যবহৃত ধারক Ims সময়ে 11 শক্তি সরবরাহ করতে পারে। অর্থাৎ ক্ষমতা প্রায় IKW.

২। বৈদ্যুতিক পাখায় ধারক ব্যবহার করা হয়।

৩। স্পন্দকে ধারক ব্যবহৃত হয়।

৪। ফিস্টার সার্কিটে ধারক ব্যবহৃত হয়।

৫। কম্পিউটার কীবোর্ডে ব্যবহৃত হয়। ধারকের সঞ্চালনযোগ্য পাতটি কম্পিউটার কীবোর্ডের Key-এর সাথে সংযুক্ত থাকে এবং অপর পাতটি এর নিচে স্থির থাকে। টাইপ করার সময় কী (key)- তে চাপ পড়লে সঞ্চালনযোগ্য পাতটি নিচে নেমে যায় এবং ধারকত্বের পরিবর্তন ঘটায়। ফলে কম্পিউটার অক্ষরটিকে চিনতে পারে।

৬। রেডিও গ্রাহকযন্ত্রে টিউনিংয়ের কাজে ধারক ব্যবহৃত হয়।

৭। অন্যান্য অনেক ইলেকট্রনিক সামগ্রীতে ধারক ব্যবহৃত হয়।